În anul 1864, James Clerk Maxwell publică „A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field”, în care introduce ecuațiile de descriere a fenomenului electromagnetic.
Maxwell foloseste notiunea de „field” („câmp”), introdusă de Michael Faraday, ca bază a sistemului matematic de abordare a electricității și magnetismului.
În lucrarea sa, Maxwell prezintă și o ecuație a undei electromagnetice în care apare o viteză în strâns acord cu măsurătorile efectuate prin experiment pentru viteza luminii, din care deduce că și lumina este o undă electromagnetică.
Cele douăzeci de ecuații diferențiale din lucrarea inițială, rescrise în forma lor modernă ca ecuații cu derivate parțiale, au apărut pentru prima dată într-o formă complet dezvoltată în manualul său „A Treatise on Electricity and Magnetism” în 1873.